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八年级数学选择题中等
题目
如图,把△ABC\triangle ABC沿线段DEDE折叠,使点BB落在点FF处,若ACAC∥DE,∠A=70∘DE,\angle A=70^{\circ},AB=ACAB=AC,则∠CEF\angle CEF的度数为（ ）
A.
40∘40^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
70∘70^{\circ}
D.
80∘80^{\circ}
知识点：三角形的高、中线、角平分线、三角形内角和定理、三角形的外角性质章节：未标注

答案与解析

答案

C

解析

∵∠A=70∘\because \angle A=70^{\circ}，AB=ACAB=AC，
∴∠B=∠C=55∘\therefore \angle B=\angle C=55^{\circ}，
∵AC\because AC∥DEDE，
∴∠BED=∠C=55∘\therefore \angle BED=\angle C=55^{\circ}，
∵\because把△ABC\triangle ABC沿线段DEDE折叠，使点BB落在点FF处，
∴∠BED=∠FED=55∘\therefore \angle BED=\angle FED=55^{\circ}，
∴∠CEF=180∘−∠BED−∠FED=70∘\therefore \angle CEF=180^{\circ}-\angle BED-\angle FED=70^{\circ}，
故选：CC.

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