B

设正比例函数解析式为$y=kx\left(k\neq 0\right)$.
$\because$正比例函数图象经过点$\left(4,-6\right)$，
$\therefore -6=4k$，
$\therefore k=-\frac{3}{2}$.
$\because$当$x=-4$时，$y=-\frac{3}{2}x=6$，
$\therefore$点$\left(-4,6\right)$在此正比例函数图象上.
故选：$B$.