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九年级物理解答题一般
题目
由于天气寒冷,吃早饭时妈妈要用热水给小明加热250g250g瓶装牛奶,如图所示,要使这瓶牛奶的温度由10∘C10^{\circ}\mathrm{C}最终升高到50∘C50^{\circ}\mathrm{C},水的比热容为4.2×103J/(kg⋅∘C)4.2\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right),牛奶的比热容为2.1×103J/(kg⋅∘C)2.1\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right),不计热量损失和奶瓶吸收的热量,问:
(1)(1)牛奶需要吸收多少热量?
(2)(2)妈妈至少需要60∘C60^{\circ}\mathrm{C}的热水多少千克?
(3)(3)若小明家燃气灶的热效率是25%25\%,妈妈将质量为1kg1kg、温度为10∘C10^{\circ}\mathrm{C}的水加热到60∘C60^{\circ}\mathrm{C},需消耗多少立方米燃气?(燃气的热值为4.2×107J/m3)4.2\times 10^{7}J/m^{3})
知识点：热平衡方程的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）牛奶吸收的热量：
Q吸=c1m1(t−t01)Q_{吸}=c_{1}m_{1}(t-t_{01})
=2.1×103J/(kg⋅∘C)×0.25kg×(50∘C−10∘C)=2.1\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)\times 0.25kg\times \left(50^{\circ}\mathrm{C}-10^{\circ}\mathrm{C}\right)
=2.1×104J=2.1\times 10^{4}J；
(2)Q吸=Q放=2.1×104J(2)Q_{吸}=Q_{放}=2.1\times 10^{4}J，
即c水m水(t02−t)=Q放c_{水}m_{水}(t_{02}-t)=Q_{放}，
则m水=Q放c水(t02−t)=2.1×104J4.2×103J/(kg•℃)×(60℃−50℃)=0.5kgm_{水}=\frac{{Q}_{放}}{{c}_{水}({t}_{02}-t)}=\frac{2.1×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{3}J/(kg•℃)×(60℃-50℃)}=0.5kg；
(3)(3)水需要吸收的热量：
Q吸\’=cm\’(t\’−t0\’)=4.2×103J/(kg⋅∘C)×1kg×(60∘C−10∘C)=2.1×105JQ_{吸}\’=cm\’({t\’}-t_{0}\’)=4.2\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)\times 1kg\times \left(60^{\circ}\mathrm{C}-10^{\circ}\mathrm{C}\right)=2.1\times 10^{5}J；
因为热效率η=Q吸′Q放′\eta =\frac{{Q}_{吸}′}{{Q}_{放}′}，
所以，燃气完全燃烧放出的热量：
Q放\’=Q吸′η=2.1×105J25%=8.4×105JQ_{放}\’=\frac{{Q}_{吸}′}{η}=\frac{2.1×1{0}^{5}J}{25\%}=8.4\times 10^{5}J；
根据Q放\’=VqQ_{放}\’=Vq可得，需要燃气的体积：
V=Q放′q=8.4×105J4.2×107J/m3=0.02m3V=\frac{{Q}_{放}′}{q}=\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}=0.02m^{3}。
答：（1）牛奶吸收的热量2.1×104J2.1\times 10^{4}J；
(2)(2)妈妈至少需要60∘C60^{\circ}\mathrm{C}的热水0.5kg0.5kg；
(3)(3)需消耗0.02m30.02m^{3}燃气。

解析

（1）牛奶吸收的热量：
Q吸=c1m1(t−t01)Q_{吸}=c_{1}m_{1}(t-t_{01})
=2.1×103J/(kg⋅∘C)×0.25kg×(50∘C−10∘C)=2.1\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)\times 0.25kg\times \left(50^{\circ}\mathrm{C}-10^{\circ}\mathrm{C}\right)
=2.1×104J=2.1\times 10^{4}J；
(2)Q吸=Q放=2.1×104J(2)Q_{吸}=Q_{放}=2.1\times 10^{4}J，
即c水m水(t02−t)=Q放c_{水}m_{水}(t_{02}-t)=Q_{放}，
则m水=Q放c水(t02−t)=2.1×104J4.2×103J/(kg•℃)×(60℃−50℃)=0.5kgm_{水}=\frac{{Q}_{放}}{{c}_{水}({t}_{02}-t)}=\frac{2.1×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{3}J/(kg•℃)×(60℃-50℃)}=0.5kg；
(3)(3)水需要吸收的热量：
Q吸\’=cm\’(t\’−t0\’)=4.2×103J/(kg⋅∘C)×1kg×(60∘C−10∘C)=2.1×105JQ_{吸}\’=cm\’({t\’}-t_{0}\’)=4.2\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)\times 1kg\times \left(60^{\circ}\mathrm{C}-10^{\circ}\mathrm{C}\right)=2.1\times 10^{5}J；
因为热效率η=Q吸′Q放′\eta =\frac{{Q}_{吸}′}{{Q}_{放}′}，
所以，燃气完全燃烧放出的热量：
Q放\’=Q吸′η=2.1×105J25%=8.4×105JQ_{放}\’=\frac{{Q}_{吸}′}{η}=\frac{2.1×1{0}^{5}J}{25\%}=8.4\times 10^{5}J；
根据Q放\’=VqQ_{放}\’=Vq可得，需要燃气的体积：
V=Q放′q=8.4×105J4.2×107J/m3=0.02m3V=\frac{{Q}_{放}′}{q}=\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}=0.02m^{3}。
答：（1）牛奶吸收的热量2.1×104J2.1\times 10^{4}J；
(2)(2)妈妈至少需要60∘C60^{\circ}\mathrm{C}的热水0.5kg0.5kg；
(3)(3)需消耗0.02m30.02m^{3}燃气。

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