B

$A$、如果物体带电，接触验电器的金属球时，验电器的金属箔张开，因此，验电器的作用是检验物体是否带电，故$A$正确，不符合题意；
$B$.若带电体带正电，当它与验电器的金属球接触时，由于金属是导体，其内部的自由电子会重新分布，在这个过程中，验电器的金属箔会带上与带电体相同的正电荷，但这并不是因为带电体上的正电荷直接转移到金属箔上，而是因为金属箔上的负电荷（电子）被带电体吸引而转移到带电体上，使得金属箔留下正电荷，故$B$错误，符合题意；
$C$.当带电体接触不带电的验电器的金属球时，由于电荷的转移和重新分布，验电器的金属箔会带上与带电体相同的电荷，并因为同种电荷相互排斥而张开，故$C$正确，不符合题意；
$D$.验电器的工作原理是同种电荷相互排斥，当带电体接触验电器的金属球时，金属箔带上同种电荷而相互排斥而张开，故$D$正确，不符合题意。
故选：$B$。