C

从表格看出，新中国成立后，与中国建交的国家越来越多，这与新中国的国际地位不断提升有关。故C正确；仅从材料看不出摆脱意识形态的束缚，排除A；材料主旨反映的是建交国家数量变化与中国影响力的关系，不能体现中国是否奉行独立自主的外交政策，排除B；中国恢复了联合国的合法席位是1971年，与之前的内容无关，排除D。
故选：C。