八年级数学解答题垂线、平行线的判定、平行线的性质、平行线的判定与性质｜试题答案与解析

八年级数学解答题一般

题目

如图, $\angle A$ 的平分线与 $BC$ 交于 $D$ , $DE\bot AB$ ,垂足 $E$ 在 $AB$ 上, $\angle B=40^{\circ}$ , $\angle ADC=80^{\circ}$ .

①求 $\angle ADE$ 的度数.

② $\angle C$ 的度数.

知识点：垂线、平行线的判定、平行线的性质、平行线的判定与性质章节：未标注

答案与解析

答案

① $\because \angle ADC=\angle B+\angle BAD$ ， $\angle B=40^{\circ}$ ， $\angle ADC=80^{\circ}$ ，

$\therefore \angle BAD=40^{\circ}$ ，

$\because DE\bot AB$ ，

$\therefore \angle AED=90^{\circ}$ ，

$\therefore \angle ADE=90^{\circ}-\angle EAD=50^{\circ}$ .

② $\because AD$ 平分 $\angle BAC$ ，

$\therefore \angle DAB=\angle DAC=40^{\circ}$ ，

$\therefore \angle C=180^{\circ}-\angle ADC-\angle C=180^{\circ}-80^{\circ}-40^{\circ}=60^{\circ}$ .

① $\because \angle ADC=\angle B+\angle BAD$ ， $\angle B=40^{\circ}$ ， $\angle ADC=80^{\circ}$ ，

$\therefore \angle BAD=40^{\circ}$ ，

$\because DE\bot AB$ ，

$\therefore \angle AED=90^{\circ}$ ，

$\therefore \angle ADE=90^{\circ}-\angle EAD=50^{\circ}$ .

② $\because AD$ 平分 $\angle BAC$ ，

$\therefore \angle DAB=\angle DAC=40^{\circ}$ ，

$\therefore \angle C=180^{\circ}-\angle ADC-\angle C=180^{\circ}-80^{\circ}-40^{\circ}=60^{\circ}$ .

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