连接$OA$，$PO$，

$\because PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$，
$\therefore \angle OAP=90^{\circ}$，
又$\because \angle APB=60^{\circ}$，
$\therefore ∠APO=\frac{1}{2}∠APB=30°$，
$\because \odot O$半径为$2$，
$\therefore PO=2OA=4$，
$\therefore PA=\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}=2\sqrt{3}$，
故答案为：$2\sqrt{3}$.

连接$OA$，$PO$，

$\because PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$，
$\therefore \angle OAP=90^{\circ}$，
又$\because \angle APB=60^{\circ}$，
$\therefore ∠APO=\frac{1}{2}∠APB=30°$，
$\because \odot O$半径为$2$，
$\therefore PO=2OA=4$，
$\therefore PA=\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}=2\sqrt{3}$，
故答案为：$2\sqrt{3}$.