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A.题干材料“存人失地，人地皆有；存地失人，人地皆失。”体现了毛泽东灵活机动的运动战作战方法。1947年3月，国民党军队二十多万人，大举进攻陕甘宁解放区。当时在陕北的红军与敌人相比，众寡悬殊，中共中央主动撤离延安，毛泽东、周恩来等撤离延安后，率领中共中央和解放军总部一直转战陕北，采用灵活机动的运动战作战方法，指挥解放战争，符合题意。
B.渡江战役解放了南京，国民党政权垮台，不能体现题干毛泽东经典的战略思想，排除。
C.孟良崮战役歼灭了国民党整编74师，不能体现题干毛泽东经典的战略思想，排除。
D.三大战役基本消灭了国民党主力，大大加快了人民解放战争胜利的进程，不能体现题干毛泽东经典的战略思想，排除。
故选：A。