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七年级数学填空题一般
题目
某工程队修建一条隧道,当完成任务的13\frac{1}{3}时,工程队采用新设备,使修建速度提高20%20\%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的45\frac{4}{5},前后共用了185185天完成,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需______天.
知识点:分式方程的应用、一次函数的应用章节:未标注

答案与解析

答案

引进新设备后与原来每天完成工作量是原来的:(1+20%)×80%=120%×80%=96%\left(1+20\%\right)\times 80\%=120\%\times 80\%=96\%
完成任务所需天数为原来的:
13+(113)÷96%\frac{1}{3}+(1-\frac{1}{3})÷96\%
=13+23÷96%=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}÷96\%
=13+2536=\frac{1}{3}+\frac{25}{36}
=3736=\frac{37}{36}
\therefore如果不采用新设备,完工共需:185÷3736=180(185÷\frac{37}{36}=180(天),
故答案为:180180.

解析

引进新设备后与原来每天完成工作量是原来的:(1+20%)×80%=120%×80%=96%\left(1+20\%\right)\times 80\%=120\%\times 80\%=96\%
完成任务所需天数为原来的:
13+(113)÷96%\frac{1}{3}+(1-\frac{1}{3})÷96\%
=13+23÷96%=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}÷96\%
=13+2536=\frac{1}{3}+\frac{25}{36}
=3736=\frac{37}{36}
\therefore如果不采用新设备,完工共需:185÷3736=180(185÷\frac{37}{36}=180(天),
故答案为:180180.

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