D

$A$、点$Q$运动时间为$\left(10+6\right)\div 1=16(秒)$，结论正确，不符合题意；
$B$、当$0 \lt x \lt 10$时，点$P$在$AB$上运动.$BP=AB-AP=10-x$；
当$10\leqslant x\leqslant 16$时，点$P$在$BC$上运动，$BP=x-AB=x-10$；
综上，当$0 \lt x \lt 10$时，$BP=10-x$；当$10\leqslant \leqslant 16$时，$BP=x-10$，结论正确，不符合题意；
$C$、当$P$与$Q$第一次相遇时，根据题意，得：$x-10+2x-3\times 6=6$，
解得：$x=\frac{34}{3}$；
当$p$与$Q$第二次相遇时，根据题意，得：$x-10=2x-24$，
解得：$x=14$；
当$P$与$Q$第三次相遇时，根据题意，得：$x-10+2x-5\times 6=6$，
解得：$x=\frac{46}{3}$；
综上，当$x=\frac{34}{3}$或$14$或$\frac{46}{3}46$时，$P$、$Q$两点相遇，结论正确，选项不符合题意；
$D$、当$0 \lt x\leqslant 10$时，点$P$在$AB$上运动${S}_{△APC}=\frac{1}{2}AP•BC=\frac{1}{2}x×6=3x$，当$10\leqslant x \lt 16$时，点$P$在$BC$上运动，${S}_{△APC}=\frac{1}{2}BP•AB=\frac{1}{2}(16-x)×10=80-5x$.
综上，$S=3x\left(0 \lt x \lt 10\right)$或$(80-5x\left(10\leqslant x\leqslant 16\right)$，结论错误，故选项符合题意.
故选：$D$.