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七年级数学解答题一般
题目
在平面直角坐标系xOyxOy中,反比例函数y=−18xy=\frac{-18}{x}图象上有一点A(3,m)A\left(3,m\right),且与直线y=kx(k≠0)y=kx\left(k\neq 0\right)交于另一点B(n,6)B\left(n,6\right).
(1)(1)求kk与mm的值；
(2)(2)在直线y=−2xy=-2x上有一点CC,且CC点到xx轴的距离为88,求CC点的坐标.
知识点：一次函数的性质、一次函数图象与系数的关系章节：未标注

答案与解析

答案

(1)∵A(3,m)\left(1\right)\because A\left(3,m\right)在反比例函数y=−18xy=\frac{-18}{x}图象上，
∴m=−183=−6\therefore m=\frac{-18}{3}=-6；
∵\because点B(n,6)B\left(n,6\right)在反比例函数y=−18xy=\frac{-18}{x}图象上，
∴6=−18n\therefore 6=\frac{-18}{n}，
∴n=−3\therefore n=-3，
∴B(−3,6)\therefore B\left(-3,6\right)，
∵B(−3,6)\because B\left(-3,6\right)在直线y=kx(k≠0)y=kx\left(k\neq 0\right)上，
∴k=6−3=−2\therefore k=\frac{6}{-3}=-2；
(2)∵C(2)\because C点到xx轴的距离为88，
∴∣−2x∣=8\therefore |-2x|=8，
解得x=±4x=\pm 4，
当x=4x=4时，y=−8y=-8；当x=−4x=-4时，y=8y=8，
∴\therefore点CC坐标为(−4,8)\left(-4,8\right)或(4,−8)\left(4,-8\right).

解析

(1)∵A(3,m)\left(1\right)\because A\left(3,m\right)在反比例函数y=−18xy=\frac{-18}{x}图象上，
∴m=−183=−6\therefore m=\frac{-18}{3}=-6；
∵\because点B(n,6)B\left(n,6\right)在反比例函数y=−18xy=\frac{-18}{x}图象上，
∴6=−18n\therefore 6=\frac{-18}{n}，
∴n=−3\therefore n=-3，
∴B(−3,6)\therefore B\left(-3,6\right)，
∵B(−3,6)\because B\left(-3,6\right)在直线y=kx(k≠0)y=kx\left(k\neq 0\right)上，
∴k=6−3=−2\therefore k=\frac{6}{-3}=-2；
(2)∵C(2)\because C点到xx轴的距离为88，
∴∣−2x∣=8\therefore |-2x|=8，
解得x=±4x=\pm 4，
当x=4x=4时，y=−8y=-8；当x=−4x=-4时，y=8y=8，
∴\therefore点CC坐标为(−4,8)\left(-4,8\right)或(4,−8)\left(4,-8\right).

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