（1）为保护电路，连接电路时开关应该处于断开状态，电路图中，开关$S$位于干路上。
$(2)$由电路图知，灯泡$L_{1}$与$L_{2}$并联，开关$S$在干路上，控制所有用电器，$S_{1}$在$L_{1}$支路上，$S_{2}$在$L_{2}$支路上，如图所示：

$(3)$所有开关闭合，发现$S_{1}$支路的灯不亮、$S_{2}$支路的灯发光，说明干路和干路开关$S$没有故障，故障发生在$S_{1}$支路，出现导线断路或灯泡灯丝断了；交换两灯位置后，再闭合所有开关，发现仍然是$S_{1}$支路的灯不亮，$S_{2}$支路的灯发光，说明灯泡灯丝是完好的，$S_{1}$支路某根导线断路，故$C$符合题意；
$(4)$测量结束后，为保护电路，应先断开开关，拆除电源两端导线后，再拆除其他导线并整理好器材。
故答案为：（1）断开；$S$，$\left(2\right)$如图；$\left(3\right)C$，$\left(4\right)$电源。

（1）为保护电路，连接电路时开关应该处于断开状态，电路图中，开关$S$位于干路上。
$(2)$由电路图知，灯泡$L_{1}$与$L_{2}$并联，开关$S$在干路上，控制所有用电器，$S_{1}$在$L_{1}$支路上，$S_{2}$在$L_{2}$支路上，如图所示：

$(3)$所有开关闭合，发现$S_{1}$支路的灯不亮、$S_{2}$支路的灯发光，说明干路和干路开关$S$没有故障，故障发生在$S_{1}$支路，出现导线断路或灯泡灯丝断了；交换两灯位置后，再闭合所有开关，发现仍然是$S_{1}$支路的灯不亮，$S_{2}$支路的灯发光，说明灯泡灯丝是完好的，$S_{1}$支路某根导线断路，故$C$符合题意；
$(4)$测量结束后，为保护电路，应先断开开关，拆除电源两端导线后，再拆除其他导线并整理好器材。
故答案为：（1）断开；$S$，$\left(2\right)$如图；$\left(3\right)C$，$\left(4\right)$电源。