（1）由图可知，当开关闭合时，两灯并联，电流表$A_{1}$测量干路电流，电流表$A_{2}$测量通过$L_{2}$的电流，开关接在干路上，控制整个电路，电路图如图所示：
。
$(2)$电流表$A_{2}$的示数为$0.52A$，故通过$L_{2}$的电流为$I_{2}=0.52A$，
电流表$A_{1}$的示数为$1.2A$，即干路电流为$I=1.2A$，
由于并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和，
所以通过$L_{1}$的电流：$I_{1}=I-I_{2}=1.2A-0.52A=0.68A$。
答：（1）图见解答；$\left(2\right)$通过$L_{1}$和$L_{2}$的电流分别为$0.68A$、$0.52A$。

（1）由图可知，当开关闭合时，两灯并联，电流表$A_{1}$测量干路电流，电流表$A_{2}$测量通过$L_{2}$的电流，开关接在干路上，控制整个电路，电路图如图所示：
。
$(2)$电流表$A_{2}$的示数为$0.52A$，故通过$L_{2}$的电流为$I_{2}=0.52A$，
电流表$A_{1}$的示数为$1.2A$，即干路电流为$I=1.2A$，
由于并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和，
所以通过$L_{1}$的电流：$I_{1}=I-I_{2}=1.2A-0.52A=0.68A$。
答：（1）图见解答；$\left(2\right)$通过$L_{1}$和$L_{2}$的电流分别为$0.68A$、$0.52A$。