九年级数学填空题勾股定理的应用｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

如图,一架梯子

AB

长

10

米,底端离墙的距离

BC

为

6

米,当梯子下滑到

DE

时,

AD=2

米,则

BE=

______米.

知识点：勾股定理的应用章节：未标注

答案与解析

答案

在

Rt\triangle ABC

中，根据勾股定理，可得：

AC=\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8(米)

，

\therefore DC=AC-AD=8-2=6(米)

，
在

Rt\triangle DCE

中，

CE=\sqrt{D{E}^{2}-D{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8(米)

，

\therefore BE=CE-BC=8-6=2(米)

，
故答案为：

2

.

解析

在

Rt\triangle ABC

中，根据勾股定理，可得：

AC=\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8(米)

，

\therefore DC=AC-AD=8-2=6(米)

，
在

Rt\triangle DCE

中，

CE=\sqrt{D{E}^{2}-D{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8(米)

，

\therefore BE=CE-BC=8-6=2(米)

，
故答案为：

2

.

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