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八年级数学解答题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,点DD是BCBC上的一点,DC=2BDDC=2BD,点EE是ACAC的中点,S△ABC=20cm2S_{\triangle ABC}=20cm^{2},则S△ADE=______.S_{\triangle ADE}=\_\_\_\_\_\_.
知识点：平行线分线段成比例章节：未标注

答案与解析

答案

∵DC=2BD\because DC=2BD，S△ABC=20cm2S_{\triangle ABC}=20cm^{2}，
∴S△ADC=23S△ABC=403cm2\therefore S_{\triangle ADC}=\frac{2}{3}S_{\triangle ABC}=\frac{40}{3}cm^{2}，
∵\because点EE是ACAC的中点，
∴S△ADE=12S△ADC=203cm2\therefore S_{\triangle ADE}=\frac{1}{2}S_{\triangle ADC}=\frac{20}{3}cm^{2}，
故答案为203cm2\frac{20}{3}cm^{2}.

解析

∵DC=2BD\because DC=2BD，S△ABC=20cm2S_{\triangle ABC}=20cm^{2}，
∴S△ADC=23S△ABC=403cm2\therefore S_{\triangle ADC}=\frac{2}{3}S_{\triangle ABC}=\frac{40}{3}cm^{2}，
∵\because点EE是ACAC的中点，
∴S△ADE=12S△ADC=203cm2\therefore S_{\triangle ADE}=\frac{1}{2}S_{\triangle ADC}=\frac{20}{3}cm^{2}，
故答案为203cm2\frac{20}{3}cm^{2}.

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