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九年级数学解答题一般
题目
若实数mm,nn满足(m−4)2+n+3=0{(m-4)}^{2}+\sqrt{n+3}=0,求m2+n2\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}的值.
知识点：二次根式、二次根式的性质与化简、二次根式的化简求值章节：未标注

答案与解析

答案

∵(m−4)2+n+3=0\because {(m-4)}^{2}+\sqrt{n+3}=0，
∴m−4=0\therefore m-4=0，n+3=0n+3=0，
∴m=4\therefore m=4，n=−3n=-3，
∴m2+n2=42+(−3)2=5\therefore \sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{(-3)}^{2}}=5.

解析

∵(m−4)2+n+3=0\because {(m-4)}^{2}+\sqrt{n+3}=0，
∴m−4=0\therefore m-4=0，n+3=0n+3=0，
∴m=4\therefore m=4，n=−3n=-3，
∴m2+n2=42+(−3)2=5\therefore \sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{(-3)}^{2}}=5.

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