A

$A$、从图像可知，给质量和初温相同的甲、乙两种液体加热时，用相同规格的电加热器加热相等时间时，甲上升的温度高，根据比热容公式可知，甲的比热容小，故$A$正确。
$B$、如果升高相同的温度，因为乙的比热容大，故乙吸收的热量更多，故$B$错误；
$C$、加热相同的时间，甲液体吸收的热量等于乙液体吸收的热量，故$C$错误；
$D$、加热相同的时间，甲液体升高的温度比乙液体升高的温度多，说明甲液体吸热能力弱，故$D$错误。
故选：$A$。