题目
如图,在
△ABC中,
S△ABC=11,
D为
BC上一点,连接
AD交
BC于点
D,点
E为
AD的中点,连接
BE,点
F为
BE上一点,且
BF=2EF.若
S△DEF=1,则
S△ADC=______. 知识点：等腰三角形的判定定理、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质章节：未标注
答案与解析
答案
∵BF=2EF，
∴S△DBF=2S△DEF=2，
∴S△BDE=2+1=3，
∵点
E为
AD的中点，
∴S△ABD=2S△BDE=6，
∵S△ABC=11，
∴S△ADC=S△ABC−S△ABD=11−6=5，
故答案为：
5.
解析
∵BF=2EF，
∴S△DBF=2S△DEF=2，
∴S△BDE=2+1=3，
∵点
E为
AD的中点，
∴S△ABD=2S△BDE=6，
∵S△ABC=11，
∴S△ADC=S△ABC−S△ABD=11−6=5，
故答案为：
5.
