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九年级数学填空题一般
题目
如图,在平行四边形ABCDABCD中,EE在DCDC上,若DE:EC=1:2DE:EC=1:2,则BFEF\frac{BF}{EF}的值为______.
知识点：平行四边形的判定、矩形的性质章节：未标注

答案与解析

答案

∵DE:EC=1:2\because DE:EC=1:2，
∴EC:DC=2:3\therefore EC:DC=2:3，
∵\because四边形ABCDABCD是平行四边形，
∴AB\therefore AB∥CDCD，AB=CDAB=CD，
∴△ABF\therefore \triangle ABF∽△CEF\triangle CEF，
∴BF:EF=AB:EC\therefore BF:EF=AB:EC，
∵AB:EC=CD:EC=3:2\because AB:EC=CD:EC=3:2，
∴BFEF=3:2\therefore \frac{BF}{EF}=3:2，
故答案为：32\frac{3}{2}.

解析

∵DE:EC=1:2\because DE:EC=1:2，
∴EC:DC=2:3\therefore EC:DC=2:3，
∵\because四边形ABCDABCD是平行四边形，
∴AB\therefore AB∥CDCD，AB=CDAB=CD，
∴△ABF\therefore \triangle ABF∽△CEF\triangle CEF，
∴BF:EF=AB:EC\therefore BF:EF=AB:EC，
∵AB:EC=CD:EC=3:2\because AB:EC=CD:EC=3:2，
∴BFEF=3:2\therefore \frac{BF}{EF}=3:2，
故答案为：32\frac{3}{2}.

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