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八年级数学解答题一般
题目
如图△ABC\triangle ABC中,ADAD是BCBC上的中线,BEBE是△ABD\triangle ABD中ADAD边上的中线,若△ABC\triangle ABC的面积是1212,则△ABE\triangle ABE的面积是____.
知识点：三角形的高、中线、角平分线章节：未标注

答案与解析

答案

∵AD\because AD是BCBC上的中线，
∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC\therefore S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}，
∵BE\because BE是△ABD\triangle ABD中ADAD边上的中线，
∴S△ABE=S△BED=12S△ABD\therefore S_{\triangle ABE}=S_{\triangle BED}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABD}，
∴S△ABE=14S△ABC\therefore S_{\triangle ABE}=\frac{1}{4}S_{\triangle ABC}，
∵△ABC\because \triangle ABC的面积是1212，
∴S△ABE=14×12=3\therefore S_{\triangle ABE}=\frac{1}{4}\times 12=3.
故答案为：33.

解析

∵AD\because AD是BCBC上的中线，
∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC\therefore S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}，
∵BE\because BE是△ABD\triangle ABD中ADAD边上的中线，
∴S△ABE=S△BED=12S△ABD\therefore S_{\triangle ABE}=S_{\triangle BED}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABD}，
∴S△ABE=14S△ABC\therefore S_{\triangle ABE}=\frac{1}{4}S_{\triangle ABC}，
∵△ABC\because \triangle ABC的面积是1212，
∴S△ABE=14×12=3\therefore S_{\triangle ABE}=\frac{1}{4}\times 12=3.
故答案为：33.

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