题目
如图,
⊙O是
△ABC的外接圆,
BC的中垂线与
AC相交于
D点.若
∠B=74∘,
∠C=46∘,则
AD的度数为______.
知识点：线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、勾股定理、直角三角形的性质、圆周角定理I、切线的判定、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质章节：未标注
答案与解析
答案
∵∠B=74∘，
∠C=46∘，
∴∠A=60∘，
∴BC=120°，
AB=92°，
∴BDC=240°，
∵BC的中垂线与
AC相交于
D点，
∴BD=21BDC=120°，
∴AD=BD−AB=120°−92°=28°，
故答案为：
28∘.
解析
∵∠B=74∘，
∠C=46∘，
∴∠A=60∘，
∴BC=120°，
AB=92°，
∴BDC=240°，
∵BC的中垂线与
AC相交于
D点，
∴BD=21BDC=120°，
∴AD=BD−AB=120°−92°=28°，
故答案为：
28∘.
