方程两边同乘以$x^{2}-4$，
$-\left(2+x\right)\left(x+2\right)+16=-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$
$-x^{2}-4x-4+16+x^{2}-4=0$
$4x=8$
$x=2$，
把$x=2$代入$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$，
所以$x=2$是原方程的增根，
方程无实数根.

方程两边同乘以$x^{2}-4$，
$-\left(2+x\right)\left(x+2\right)+16=-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$
$-x^{2}-4x-4+16+x^{2}-4=0$
$4x=8$
$x=2$，
把$x=2$代入$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$，
所以$x=2$是原方程的增根，
方程无实数根.