已知在平面直角坐标系中,点$A$的坐标是$\left(0,2\right)$,点$P$是第一象限内一动点.
$(1)$①:如图①.若动点$P\left(a,b\right)$满足$|3a-9|+\left(3-b\right)^{2}=0$,且$PA\bot PB$,求点$B$的坐标.
②:如图②,在第（1）问的条件下,将$\angle APB$逆时针旋转至如图$\angle CPD$所示位置,求$OD-OC$的值.
$(2)$如图③,若点$A$与点${A\’}$关于$x$轴对称,且$BM\bot PA\’$,若动点$P$满足$\angle APA\’=2\angle OBA\’$,问:$\frac{{P{A′}-PA}}{{PM}}$的值是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变化,请求出其值.