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八年级数学解答题一般
题目
如图,AB=CDAB=CD,CB=ADCB=AD,点OO为ACAC上任意一点,过点OO作直线分别交ABAB,CDCD的延长线于点FF,EE,试说明:∠E=∠F\angle E=\angle F.
知识点：相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质章节：未标注

答案与解析

答案

证明：在△ABC\triangle ABC和△CDA\triangle CDA中，
{AB=CDBC=ADAC=CA\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=AD}\\{AC=CA}\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△CDA(SSS)\triangle CDA\left(SSS\right)，
∴∠BAC=∠ACD\therefore \angle BAC=\angle ACD，
∴AB\therefore AB∥CDCD，
∴∠E=∠F\therefore \angle E=\angle F.

解析

证明：在△ABC\triangle ABC和△CDA\triangle CDA中，
{AB=CDBC=ADAC=CA\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=AD}\\{AC=CA}\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△CDA(SSS)\triangle CDA\left(SSS\right)，
∴∠BAC=∠ACD\therefore \angle BAC=\angle ACD，
∴AB\therefore AB∥CDCD，
∴∠E=∠F\therefore \angle E=\angle F.

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