$(1)$已知四边形$ABCD$如图（1）所示.求证$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ}$.
$(2)$如图（2）所示的模板,按规定,$AB$,$CD$的延长线相交成
$40^{\circ}$的角,因交点不在板上,不便测量,质检员测得$\angle BAE=115^{\circ}$,$\angle DCE=117^{\circ}$,如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?​