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八年级数学解答题一般
题目
在20242024年,国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税,一系列优惠政策如同春风拂面.某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车,据了解33辆中级型汽车、22辆紧凑型汽车的进价共计104104万元；22辆紧凑型汽车比33辆中级型汽车的进价少4040万元.
(1)(1)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；
(2)(2)由于新能源汽车需求不断增加,该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100100辆,已知中级型汽车的售价为2727万元//辆,紧凑型汽车的售价为2020万元//辆.根据销售经验,购中级型汽车的数量不低于2525辆,设购进aa辆中级型汽车,100100辆车全部售完获利WW万元,该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆.才能使WW最大?WW最大为多少万元?
知识点：二元一次方程组的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）设中级型汽车的进货单价为xx万元，紧凑型汽车汽车的进货单价为yy万元，
由题意得：{3x+2y=1043x−2y=40\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=104}\\{3x-2y=40}\end{array}\right.，
解得：{x=24y=16\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=16}\end{array}\right.，
答：中级型汽车的进货单价为2424万元，紧凑型汽车汽车的进货单价为1616万元；
(2)(2)设购进中级型汽车aa辆，则购进紧凑型汽(100−a)\left(100-a\right)辆，
由题意得：a⩾25a\geqslant 25，
W=(27−24)a+(20−16)(100−a)=−a+400W=\left(27-24\right)a+\left(20-16\right)\left(100-a\right)=-a+400，
∵−1<0\because -1 \lt 0，
∴W\therefore W随aa的增大而减小，
∴\therefore当a=25a=25时，WW取最大值，最大值=−25+400=375=-25+400=375，
此时，100−a=100−25=75100-a=100-25=75，
答：该经销商应购进中级型2525辆，紧凑型汽车7575辆，才能使WW最大，WW最大为375375万元.

解析

（1）设中级型汽车的进货单价为xx万元，紧凑型汽车汽车的进货单价为yy万元，
由题意得：{3x+2y=1043x−2y=40\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=104}\\{3x-2y=40}\end{array}\right.，
解得：{x=24y=16\left\{\begin{array}{l}{x=24}\\{y=16}\end{array}\right.，
答：中级型汽车的进货单价为2424万元，紧凑型汽车汽车的进货单价为1616万元；
(2)(2)设购进中级型汽车aa辆，则购进紧凑型汽(100−a)\left(100-a\right)辆，
由题意得：a⩾25a\geqslant 25，
W=(27−24)a+(20−16)(100−a)=−a+400W=\left(27-24\right)a+\left(20-16\right)\left(100-a\right)=-a+400，
∵−1<0\because -1 \lt 0，
∴W\therefore W随aa的增大而减小，
∴\therefore当a=25a=25时，WW取最大值，最大值=−25+400=375=-25+400=375，
此时，100−a=100−25=75100-a=100-25=75，
答：该经销商应购进中级型2525辆，紧凑型汽车7575辆，才能使WW最大，WW最大为375375万元.

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