C

$A$、由$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$可知，水吸收的热量与水的质量和升高的温度成正比，故$A$错误；
$B$、将$30kg$的水从$20^{\circ}\mathrm{C}$加热到$45^{\circ}\mathrm{C}$，水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2\times 10^{3}J/\left(kg\cdot ^{\circ}\mathrm{C}\right)\times 30kg\times \left(45^{\circ}\mathrm{C}-20^{\circ}\mathrm{C}\right)=3.15\times 10^{6}J$，故$B$错误；
$C$、天然气完全燃烧放出热量：$Q_{放}=V_{天然气}q=0.15m^{3}\times 4\times 10^{7}J/m^{3}=6\times 10^{6}J$，
热水器的能量转化效率：$\eta =\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}\times 100\%=\frac{3.15×1{0}^{6}J}{6×1{0}^{6}J}\times 100\%=52.5\%$，故$C$正确；
$D$、热水器的能量转化效率与环境温度有关，因为环境温度越低，加热的时间越长，其散失的热量越多，则热水器的能量转化效率越低，故$D$错误。
故选：$C$。