题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
如图所示,在△ABC\triangle ABC中,ADAD平分∠BAC\angle BAC,BEBE是高线,∠BAC=50∘\angle BAC=50^{\circ},∠EBC=20∘\angle EBC=20^{\circ},求∠ADC\angle ADC的度数.
知识点：平行线的判定、平行线的性质、三角形的外角性质、平行线的判定与性质章节：未标注

答案与解析

答案

∵AD\because AD平分∠BAC\angle BAC，BEBE是高线，∠BAC=50∘\angle BAC=50^{\circ}，
∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=25°\therefore ∠BAD=∠CAD=\frac{1}{2}∠BAC=25°，∠BEA=90∘\angle BEA=90^{\circ}，
∴∠ABE=180∘−∠BAC−∠BEA=40∘\therefore \angle ABE=180^{\circ}-\angle BAC-\angle BEA=40^{\circ}，
∴∠ADC=∠ABE+∠EBC+∠BAD=85∘\therefore \angle ADC=\angle ABE+\angle EBC+\angle BAD=85^{\circ}，
∴∠ADC\therefore \angle ADC的度数为85∘85^{\circ}.

解析

∵AD\because AD平分∠BAC\angle BAC，BEBE是高线，∠BAC=50∘\angle BAC=50^{\circ}，
∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=25°\therefore ∠BAD=∠CAD=\frac{1}{2}∠BAC=25°，∠BEA=90∘\angle BEA=90^{\circ}，
∴∠ABE=180∘−∠BAC−∠BEA=40∘\therefore \angle ABE=180^{\circ}-\angle BAC-\angle BEA=40^{\circ}，
∴∠ADC=∠ABE+∠EBC+∠BAD=85∘\therefore \angle ADC=\angle ABE+\angle EBC+\angle BAD=85^{\circ}，
∴∠ADC\therefore \angle ADC的度数为85∘85^{\circ}.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →