D

A.淞沪会战持续3个月，毙伤日军4万多人，打破了日军3个月灭亡中国的迷梦，激发了全国人民的斗志，与题干信息不符，故A错误；
B.平型关大捷是全民族抗战以来中国军队取得的第一个胜利，粉碎了日军不可战胜的神话，与题干信息不符合，故B错误；
C.万家岭战役是武汉会战期间著名的战役，击毙日军3000余人，与题干涉及的信息不符，故C错误；
D.根据题干信息“铁道、公路等大小血管，被我摧毁锯断者长约四千余里。……大量辎重器材之为我缴获夺得，均给敌人以重大损失”可得出是为打破日军依托公路、铁路实行的“囚笼政策”，八路军发动了百团大战，故D正确。
故选：D。