题目
(1)已知
2a−1的平方根是
±3,
a+3b−1的算术平方根是
4,求
ab+7的立方根.
(2)如果实数
a,
b,
c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:
a2−∣a+c∣+3b3.
知识点：数轴、平方根、算术平方根、立方根章节：未标注
答案与解析
答案
(1)∵2a−1的平方根是
±3，
∴2a−1=9，
∴a=5，
∵a+3b−1的算术平方根是
4，
∴a+3b−1=16，
∴5+3b−1=16，
∴b=4，
∴ab+7=5×4+7=27，
∵27的立方根是
3，
∴ab+7的立方根是
3；
(2)由数轴得，
a<b<0，
c>0，
∣a∣>∣c∣，
∴a+c<0，
∴a2−∣a+c∣+3b3=−a−(−a−c)+b=−a+a+c+b=c+b.
解析
(1)∵2a−1的平方根是
±3，
∴2a−1=9，
∴a=5，
∵a+3b−1的算术平方根是
4，
∴a+3b−1=16，
∴5+3b−1=16，
∴b=4，
∴ab+7=5×4+7=27，
∵27的立方根是
3，
∴ab+7的立方根是
3；
(2)由数轴得，
a<b<0，
c>0，
∣a∣>∣c∣，
∴a+c<0，
∴a2−∣a+c∣+3b3=−a−(−a−c)+b=−a+a+c+b=c+b.
