定义:我们把有一组邻边相等,并且有一组对角为直角的四边形叫做等补四边形.

$(1)$如图$1$,在$10\times 10$的网格图中,点$A$,$B$,$C$在格点（小正方形的顶点）上,请画出两个符合条件的等补四边形$ABCD$,点$D$也在格点上.
$(2)$如图$2$,以菱形$ABCD$的一边$CD$为边向外作正方形$CDEF$,$M$、$N$分别是菱形和正方形的对角线交点,连结$MN$.
①求证:四边形$DMCN$是等补四边形.
②若${MN}=\sqrt{2}$,求四边形$DMCN$的面积.
$(3)$如图$3$,在四边形$ABFE$中$,AE$∥$BF,\angle A=90^{\circ}$,$AE=AB$,点$D$在边$AE$上,$DE=BF$,点$C$在边$EF$上,四边形$ABCD$为等补四边形,现已知$AD=2$,求$DE$长度.