C

依据“1954年9月”“参加第一届全国人民代表大会”可知，1954年9月，第一届全国人民代表大会在北京召开。大会制定了《中华人民共和国宪法》，宪法规定我国坚持人民民主专政，坚持社会主义道路，一切权力属于人民。这是我国第一部社会主义类型的宪法，也是我国有史以来真正反映人民利益的宪法。故1954年9月，李某作为一名人民代表，到北京参加第一届全国人民代表大会。他亲历的活动应是审议《中华人民共和国宪法》。C符合题意。
故选：C。