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八年级数学填空题一般
题目
小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线.如图:一把直尺压住射线OBOB,另一把直尺压住射线OAOA并且与第一把直尺交于点PP,小明说:"射线OPOP就是∠BOA\angle BOA的角平分线."他判定射线OPOP是∠BOA\angle BOA的角平分线理由是______.
知识点：角平分线的性质章节：未标注

答案与解析

答案

如图，过点PP作PD⊥OBPD\bot OB于点DD，

∵\because是两把完全相同的长方形直尺，
∴PC=PD\therefore PC=PD，
∴∠AOP=∠BOP\therefore \angle AOP=\angle BOP，即射线OPOP就是∠BOA\angle BOA的角平分线（在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上)。
故答案为：在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.

解析

如图，过点PP作PD⊥OBPD\bot OB于点DD，

∵\because是两把完全相同的长方形直尺，
∴PC=PD\therefore PC=PD，
∴∠AOP=∠BOP\therefore \angle AOP=\angle BOP，即射线OPOP就是∠BOA\angle BOA的角平分线（在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上)。
故答案为：在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.

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