B

对图形进行标注.

则$\angle 1=\angle CED+\angle C$，$\angle 2=\angle CDE+\angle C$.
故$\angle 1+\angle 2=\angle CDE+\angle CED+2\angle C$.
而$\angle CDE+\angle CED+\angle C=180^{\circ}$，$\angle C=70^{\circ}$，
所以$\angle 1+\angle 2=180^{\circ}+70^{\circ}=250^{\circ}$.
故选：$B$.