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九年级数学解答题一般
题目
解方程:
(1)x2−6x+5=0(1)x^{2}-6x+5=0.
(2)2x2+x−2=0(2)2x^{2}+x-2=0.
知识点：等式的性质章节：未标注

答案与解析

答案

(1)x2−6x+5=0\left(1\right)x^{2}-6x+5=0，
则(x−1)(x−5)=0\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0，
∴x−1=0\therefore x-1=0或x−5=0x-5=0，
∴x1=1\therefore x_{1}=1，x2=5x_{2}=5；
(2)2x2+x−2=0(2)2x^{2}+x-2=0，
a=2a=2，b=1b=1，c=−2c=-2，
Δ=b2−4ac=12−4×2×(−2)=17>0\Delta =b^{2}-4ac=1^{2}-4\times 2\times \left(-2\right)=17 \gt 0，
则x=−1+174x=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}，
∴x1=−1+174\therefore x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}，x2=−−1−174x_{2}=-\frac{-1-\sqrt{17}}{4}.

解析

(1)x2−6x+5=0\left(1\right)x^{2}-6x+5=0，
则(x−1)(x−5)=0\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0，
∴x−1=0\therefore x-1=0或x−5=0x-5=0，
∴x1=1\therefore x_{1}=1，x2=5x_{2}=5；
(2)2x2+x−2=0(2)2x^{2}+x-2=0，
a=2a=2，b=1b=1，c=−2c=-2，
Δ=b2−4ac=12−4×2×(−2)=17>0\Delta =b^{2}-4ac=1^{2}-4\times 2\times \left(-2\right)=17 \gt 0，
则x=−1+174x=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}，
∴x1=−1+174\therefore x_{1}=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}，x2=−−1−174x_{2}=-\frac{-1-\sqrt{17}}{4}.

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