B

$\because$利用“$SAS$”得到$\triangle ABC$≌$\triangle ADE$，$AB=AD$，$AC=AE$，
$\therefore$只能添加$\angle CAB=\angle EAD$，
$\because \angle DAC=\angle DAC$，
$\therefore$可以添加$\angle BAD=\angle CAE$，
$\therefore B$正确，$A$、$C$、$D$错误.
故选：$B$.