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八年级数学解答题一般
题目
如图,∠B=∠D=90∘\angle B=\angle D=90^{\circ},AB=ADAB=AD,∠2=64∘\angle 2=64^{\circ},则∠1=\angle 1=____∘^{\circ}.
知识点：平行线的性质章节：未标注

答案与解析

答案

∵∠B=∠D=90∘\because \angle B=\angle D=90^{\circ}，
在Rt△ABCRt\triangle ABC与Rt△ADCRt\triangle ADC中，{AB=ADAC=AC\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{AC=AC}\end{array}\right.，
∴Rt△ABC\therefore Rt\triangle ABC≌Rt△ADC(HL)Rt\triangle ADC\left(HL\right)，
∴∠ACB=∠2=64∘\therefore \angle ACB=\angle 2=64^{\circ}，
∴∠1=90∘−∠ACB=90∘−64∘=26∘\therefore \angle 1=90^{\circ}-\angle ACB=90^{\circ}-64^{\circ}=26^{\circ}，
故答案为：2626.

解析

∵∠B=∠D=90∘\because \angle B=\angle D=90^{\circ}，
在Rt△ABCRt\triangle ABC与Rt△ADCRt\triangle ADC中，{AB=ADAC=AC\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{AC=AC}\end{array}\right.，
∴Rt△ABC\therefore Rt\triangle ABC≌Rt△ADC(HL)Rt\triangle ADC\left(HL\right)，
∴∠ACB=∠2=64∘\therefore \angle ACB=\angle 2=64^{\circ}，
∴∠1=90∘−∠ACB=90∘−64∘=26∘\therefore \angle 1=90^{\circ}-\angle ACB=90^{\circ}-64^{\circ}=26^{\circ}，
故答案为：2626.

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