D

$A$、添加$\angle A=\angle D$可利用$AAS$判定$\triangle ABC$≌$\triangle DCB$，故此选项不合题意；
$B$、添加$AB=DC$可利用$SAS$定理判定$\triangle ABC$≌$\triangle DCB$，故此选项不合题意；
$C$、添加$\angle ACB=\angle DBC$可利用$ASA$定理判定$\triangle ABC$≌$\triangle DCB$，故此选项不合题意；
$D$、添加$AC=BD$不能判定$\triangle ABC$≌$\triangle DCB$，故此选项符合题意；
故选：$D$.