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八年级数学解答题一般
题目
如图,AB=ADAB=AD,BC=CDBC=CD,点BB在AEAE上,点DD在AFAF上.
求证:
(1)△ABC(1)\triangle ABC≌△ADC\triangle ADC；
(2)∠1=∠2(2)\angle 1=\angle 2.
知识点：相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质章节：未标注

答案与解析

答案

证明：（1）在△ABC\triangle ABC和△ADC\triangle ADC中，
{AB=ADBC=CDAC=AC\left\{\begin{array}{c}AB=AD\\ BC=CD\\ AC=AC\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△ADC(SSS).\triangle ADC\left(SSS\right).
(2)∵△ABC(2)\because \triangle ABC≌△ADC\triangle ADC，
∴∠ABC=∠ADC\therefore \angle ABC=\angle ADC.
∵∠1+∠ABC=180∘\because \angle 1+\angle ABC=180^{\circ}，∠2+∠ADC=180∘\angle 2+\angle ADC=180^{\circ}，
∴∠1=∠2\therefore \angle 1=\angle 2.

解析

证明：（1）在△ABC\triangle ABC和△ADC\triangle ADC中，
{AB=ADBC=CDAC=AC\left\{\begin{array}{c}AB=AD\\ BC=CD\\ AC=AC\end{array}\right.，
∴△ABC\therefore \triangle ABC≌△ADC(SSS).\triangle ADC\left(SSS\right).
(2)∵△ABC(2)\because \triangle ABC≌△ADC\triangle ADC，
∴∠ABC=∠ADC\therefore \angle ABC=\angle ADC.
∵∠1+∠ABC=180∘\because \angle 1+\angle ABC=180^{\circ}，∠2+∠ADC=180∘\angle 2+\angle ADC=180^{\circ}，
∴∠1=∠2\therefore \angle 1=\angle 2.

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