B

过点$B$作$BN\bot x$轴于点$N$，过$A$作$AM\bot BN$于点$M$，如图所示：

则有$\angle M=\angle N=90^{\circ}$，
$\therefore \angle BAM+\angle ABM=90^{\circ}$，
$\because \angle ABO=90^{\circ}$，
$\therefore \angle ABM+\angle OBN=90^{\circ}$，
$\therefore \angle OBN=\angle BAM$，
$\because AB=OB$
$\therefore \triangle OBN$≌$\triangle BAM\left(AAS\right)$，
$\therefore AM=NB=1$，$MB=ON=3$，
$\therefore A\left(-2,4\right)$，
$\because$点$C$为边$OA$的中点，
$\therefore C\left(-1,2\right)$，
将$\triangle AOB$向右平移，${C\’}$纵坐标还是$2$，
代入$y=-x+5$，
得$-x+5=2$，
解得$x=3$，
$\therefore {C\’}\left(3,2\right)$，
$\because C$向右平移$4$个单位到${C\’}$，
$\therefore {B\’}$坐标为$\left(1,1\right)$，
故选：$B$.