C

结合所学知识，属于“星火燎原”单元的展品是红军在井冈山挑粮用的扁担。1927年9月，毛泽东领导了湘赣边界秋收起义。在进攻长沙受挫后，为保存革命力量，毛泽东决定放弃攻打中心城市长沙的计划，改向敌人力量薄弱的农村进军。1927年10月毛泽东建立了中国第一个农村革命根据地——井冈山革命根据地，点燃了工农武装割据的星星之火，从实践上找到了中国革命的正确道路，C项正确；“人民解放军渡江作战的照片”对应“夺取胜利”单元。1949年4月21日到23日，人民解放军发动渡江战役，占领南京，宣告延续22年的国民党政权垮台，排除A项；“嘉兴南湖红船的复刻模型”对应“东方破晓”单元。1921年7月，中共一大在上海召开，会议的最后一天转移到浙江嘉兴南湖的游船上，中共一大宣告了中国共产党的诞生。中国共产党的诞生，是中国历史上开天辟地的大事变。自从有了中国共产党，中国革命的面貌就焕然一新了，排除B项；“中共七大会场复原场景”对应“中流砥柱”单元。中共七大为争取抗日战争的最后胜利准备了条件，并为中国共产党和中国人民指明了战后的奋斗方向，排除D项。
故选：C。