【教材呈现】
如图是华师版八年级下册数学教材第$75$页练习的部分内容:

如图$1$,如果直线$l_{1}$∥$l_{2}$,那么$\triangle ABC$的面积和$\triangle DBC$的面积是相等的.请你证明这个结论.
【方法探究】
如图$2$,在▱$ABCD$中,点$E$在边$BC$上,若$BE=2EC$,则$S_{\triangle ABE}$与$S_{\triangle CDE}$之间的关系为______.
【方法应用】
如图$3$,已知四边形$OABC$是菱形,$CD\bot x$轴,垂足为$D$,函数$y=\frac{4}{x}$的图象经过点$C$,且与$AB$交于点$E$.若$OD=2$,求$\triangle OCE$的面积.