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七年级数学解答题一般
题目
如图,某学校要在围墙旁建一长方形的自行车停车场,停车场的一边靠围墙(墙的长度不限),另三边用护栏围成,建成的停车场为如图所示的长方形ABCDABCD.其中BCBC(2a+3b)\left(2a+3b\right)米,ABABBCBC(ab)\left(a-b\right)米.
(1)(1)求护栏的总长度(用含aabb的代数式表示);
(2)(2)a=30a=30,b=10b=10,每米护栏造价8080元,求建此停车场所需的费用.
知识点:列代数式、代数式求值章节:未标注

答案与解析

答案

(1)BC\left(1\right)\because BC(2a+3b)\left(2a+3b\right)米,ABABBCBC(ab)\left(a-b\right)米,
AB\therefore AB的长:(2a+3b)(ab)=2a+3ba+b=(a+4b)\left(2a+3b\right)-\left(a-b\right)=2a+3b-a+b=\left(a+4b\right)米,
\therefore护栏的长度=2(a+4b)+(2a+3b)=4a+11b=2\left(a+4b\right)+\left(2a+3b\right)=4a+11b
答:护栏的长度是:(4a+11b)\left(4a+11b\right)米;
(2)(2)由(1)知,护栏的长度是4a+11b4a+11b
a=30\because a=30b=10b=10
4a+11b=4×30+11×10=230()\therefore 4a+11b=4\times 30+11\times 10=230(米)
\because每米护栏造价8080元,
230×80=18400()\therefore 230\times 80=18400(元)
答:若a=30a=30b=10b=10,每米护栏造价8080元,建此车场所需的费用是1840018400元.

解析

(1)BC\left(1\right)\because BC(2a+3b)\left(2a+3b\right)米,ABABBCBC(ab)\left(a-b\right)米,
AB\therefore AB的长:(2a+3b)(ab)=2a+3ba+b=(a+4b)\left(2a+3b\right)-\left(a-b\right)=2a+3b-a+b=\left(a+4b\right)米,
\therefore护栏的长度=2(a+4b)+(2a+3b)=4a+11b=2\left(a+4b\right)+\left(2a+3b\right)=4a+11b
答:护栏的长度是:(4a+11b)\left(4a+11b\right)米;
(2)(2)由(1)知,护栏的长度是4a+11b4a+11b
a=30\because a=30b=10b=10
4a+11b=4×30+11×10=230()\therefore 4a+11b=4\times 30+11\times 10=230(米)
\because每米护栏造价8080元,
230×80=18400()\therefore 230\times 80=18400(元)
答:若a=30a=30b=10b=10,每米护栏造价8080元,建此车场所需的费用是1840018400元.

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