题目
如图,已知
∠A=∠D=90∘,
E、
F在线段
BC上,
DE与
AF交于点
O,且
AB=DC,
BE=CF.
求证:
∠B=∠C.
知识点：三角形的外角性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、勾股定理、直角三角形的性质、旋转的性质章节：未标注
答案与解析
答案
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即
BF=CE，
在
Rt△ABF和
Rt△DCE中，
{AB=DCBF=CE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)，
∴∠B=∠C.
解析
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即
BF=CE，
在
Rt△ABF和
Rt△DCE中，
{AB=DCBF=CE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)，
∴∠B=∠C.
