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八年级数学选择题中等
题目
如图,在ABC\triangle ABC中,CDABCD\bot AB于点DDEECDCD上一点,若BDE\triangle BDECDA,AB=14,AC=10,\triangle CDA,AB=14,AC=10,BDE\triangle BDE的周长为( )
A.
2222
B.
2323
C.
2424
D.
2626
知识点:相似三角形的性质I、相似三角形的判定与性质章节:未标注

答案与解析

答案

C

解析

BDE\because \triangle BDECDA\triangle CDA
DE=DA\therefore DE=DABE=CABE=CA
BDE\therefore \triangle BDE的周长BD+DE+BE=BD+DA+CA=BA+CABD+DE+BE=BD+DA+CA=BA+CA
AB=14\because AB=14AC=10AC=10
BDE\therefore \triangle BDE的周长为BA+CA=14+10=24BA+CA=14+10=24.
故选:CC.

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