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九年级数学选择题一般
题目
数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法,比如x1x2|x_{1}-x_{2}|在数轴上表示数x1x_{1},x2x_{2}对应的点之间的距离.现定义一种"HH运算",对于若干个数,先将每两个数作差,再将这些差的绝对值进行求和.例如:对1-1,11,22进行"HH运算",得11+12+12=6|-1-1|+|-1-2|+|1-2|=6.下列说法:
①对mm,1-1进行"HH运算"的结果是33,则mm的值是4-4
②对nn,3-3,55进行"HH运算"的结果是1616,则nn的取值范围是3<n<5-3 \lt n \lt 5
③对aa,aa,bb,cc进行"HH运算",化简后的结果可能存在88种不同的表达式.
其中正确的个数是( )
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33
知识点:一次函数的性质、一次函数的应用章节:未标注

答案与解析

答案

A

解析

①由题意,m+1=3|m+1|=3,可得m=2m=24-4,故①错误;
②由题意n+3+n5+35=16|n+3|+|n-5|+|-3-5|=16
n+3+n5=8|n+3|+|n-5|=8
3n5\therefore -3\leqslant n\leqslant 5,故②错误;
③对aabbcc进行“差绝对值运算”得:ab+ac+bc|a-b|+|a-c|+|b-c|
ab0a-b\geqslant 0ac0a-c\geqslant 0bc0b-c\geqslant 0ab+ac+bc=ab+ac+bc=2a2c|a-b|+|a-c|+|b-c|=a-b+a-c+b-c=2a-2c
ab0a-b\geqslant 0ac0a-c\geqslant 0bc0b-c\leqslant 0ab+ac+bc=ab+acb+c=2a2b|a-b|+|a-c|+|b-c|=a-b+a-c-b+c=2a-2b
ab0a-b\geqslant 0ac0a-c\leqslant 0bc0b-c\leqslant 0ab+ac+bc=aba+cb+c=2c2b|a-b|+|a-c|+|b-c|=a-b-a+c-b+c=2c-2b
ab0a-b\leqslant 0ac0a-c\leqslant 0bc0b-c\leqslant 0ab+ac+bc=a+ba+cb+c=2a+2c|a-b|+|a-c|+|b-c|=-a+b-a+c-b+c=-2a+2c
ab0a-b\leqslant 0ac0a-c\geqslant 0bc0b-c\geqslant 0ab+ac+bc=a+b+ac+bc=2b2c|a-b|+|a-c|+|b-c|=-a+b+a-c+b-c=2b-2c
ab0a-b\leqslant 0ac0a-c\leqslant 0bc0b-c\geqslant 0ab+ac+bc=a+ba+c+bc=2a+2b|a-b|+|a-c|+|b-c|=-a+b-a+c+b-c=-2a+2b
aabbcc的“HH运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有66种,
故③错误;
\therefore①②③都错误,正确的没有.
故选:AA.

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