连接$OP$，

$\because$四边形$ABCD$是菱形，
$\therefore AC\bot BD$，$∠CAB=\frac{1}{2}∠DAB=30°$，
$\because PE\bot OA$于点$E$，$PF\bot OB$于点$F$，
$\therefore \angle EOF=\angle OEP=\angle OFP=90^{\circ}$，
$\therefore$四边形$OEPF$是矩形，
$\therefore EF=OP$，
$\because$当$OP$取最小值时，$EF$的值最小，
$\therefore$当$OP\bot AB$时，$OP$最小，
$\because AB=2$，
$\therefore OB=\frac{1}{2}AB=1$，$OA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}AB=\sqrt{3}$，
$\therefore {S_{△ABO}}=\frac{1}{2}OA⋅OB=\frac{1}{2}AB⋅OP$，$S_{\triangle ABO}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}AB\cdot OP$，
$\therefore OP=\frac{{1×\sqrt{3}}}{2}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
$\therefore EF$的最小值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

连接$OP$，

$\because$四边形$ABCD$是菱形，
$\therefore AC\bot BD$，$∠CAB=\frac{1}{2}∠DAB=30°$，
$\because PE\bot OA$于点$E$，$PF\bot OB$于点$F$，
$\therefore \angle EOF=\angle OEP=\angle OFP=90^{\circ}$，
$\therefore$四边形$OEPF$是矩形，
$\therefore EF=OP$，
$\because$当$OP$取最小值时，$EF$的值最小，
$\therefore$当$OP\bot AB$时，$OP$最小，
$\because AB=2$，
$\therefore OB=\frac{1}{2}AB=1$，$OA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}AB=\sqrt{3}$，
$\therefore {S_{△ABO}}=\frac{1}{2}OA⋅OB=\frac{1}{2}AB⋅OP$，$S_{\triangle ABO}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}AB\cdot OP$，
$\therefore OP=\frac{{1×\sqrt{3}}}{2}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
$\therefore EF$的最小值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.