对于一个四位正整数$M$,若它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和,则称这个四位正整数$M$是"和谐数".如:四位数$2783$,$\because 2+8=7+3$,$\therefore 2783$是"和谐数"；四位数$5326$,$\because 5+2\neq 3+6$,$\therefore 5326$不是"和谐数",则最小的"和谐数"是______；若一个"和谐数"$M$满足千位数字与百位数字的平方差是$24$,且十位数字与个位数字的和能被$5$整除,则满足条件的$M$的最大值是______.