题目
如图,菱形
ABCD的对角线相交于点
O,
AC=12,
BD=16,点
P为边
BC上一点,且
P不与点
B、
C重合.过
P作
PE⊥AC于
E,
PF⊥BD于
F,连接
EF,则
EF的最小值等于（ ）
知识点：矩形的性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质、弦切角定理、圆的综合题、相似三角形的判定与性质章节：未标注
答案与解析
答案
B
解析
连接
OP，
∵四边形
ABCD是菱形，
AC=12，
BD=16，
∴AC⊥BD，
BO=21BD=8，
OC=21AC=6，
∴BC=OB2+OC2=64+36=10，
∵PE⊥AC，
PF⊥BD，
AC⊥BD，
∴四边形
OEPF是矩形，
∴FE=OP，
∵当
OP⊥BC时，
OP有最小值，
此时
S△OBC=21OB×OC=21BC×OP，
∴OP=106×8=4.8，
∴EF的最小值为
4.8，
故选：
B.
