题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学填空题一般
题目
剪纸是各种民俗活动的重要组成部分,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,其中点EE坐标是(−2,3)\left(-2,3\right),现将图形进行变换,第一次关于yy轴对称,第二次关于xx轴对称,第三次关于yy轴对称,第四次关于xx轴对称,以此类推…\ldots,则经过第20232023次变换后点EE的对应点的坐标为______.
知识点：用坐标表示轴对称、关于x轴、y轴对称的点的坐标章节：未标注

答案与解析

答案

EE坐标是(−2,3)\left(-2,3\right)，
第一次关于yy轴对称E1(2,3)E_{1}(2,3)，第二次关于xx轴对称E2(2,−3)E_{2}(2,-3)，第三次关于yy轴对称E3(−2,−3)E_{3}(-2,-3)，第四次关于xx轴对称E4(−2,3)E_{4}(-2,3).
…\ldots，
发现44次应该循环，
∵2023÷4=505……3\because 2023\div 4=505\ldots \ldots 3，
∴\therefore经过第20232023次变换后点EE的对应点的坐标与E3E_{3}相同，坐标为(−2,−3)\left(-2,-3\right).
故答案为：(−2,−3)\left(-2,-3\right).

解析

EE坐标是(−2,3)\left(-2,3\right)，
第一次关于yy轴对称E1(2,3)E_{1}(2,3)，第二次关于xx轴对称E2(2,−3)E_{2}(2,-3)，第三次关于yy轴对称E3(−2,−3)E_{3}(-2,-3)，第四次关于xx轴对称E4(−2,3)E_{4}(-2,3).
…\ldots，
发现44次应该循环，
∵2023÷4=505……3\because 2023\div 4=505\ldots \ldots 3，
∴\therefore经过第20232023次变换后点EE的对应点的坐标与E3E_{3}相同，坐标为(−2,−3)\left(-2,-3\right).
故答案为：(−2,−3)\left(-2,-3\right).

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →